Damanın kaç adet oyunu vardır ?

Arkadaşlar bundan 22 yıl önce 1988 yılında Özden Özsarı ( DAMA PROFÖSÖRÜ ) isminde bir ustamız Tarsusta küçük bir dama kitabı yayımlamıştı. Kitabının bir yerinde aynen şunları yazmıştı.

” Damanın sonsuz oyunları vardır. Eski tarihlerden beri kaç adet oyun olduğu bilinmemekte, Ben 2000 küsur oyun bilmekte olduğum halde yinede hiç bilmiyor sayıyorum kendimi.”

Şimdi bu ustamız her ne kadar kendisini Dama Profösörü ilan etmişsede elbette akademik bir yanı yoktu. Sadece damaya gönül vermiş, Damayı çok iyi oynayan bir ustamızdı onun için bu konuda fazla bir yorum yapamaması çok doğaldı.

50 yıldan fazla bir süredir Damanın her yanıyla ilgilenen birisi olarak ulaştığım veya öğrendiğim bazı bilgileri sizinle paylaşmak istedim. Bundan 15 -20 yıl kadar önce işim gereği İstanbul, Ankara ve izmire her gidişimde mutlaka büyük bilgisayar firmalarını dolaşır, Bilgisayar üzerinde çalışabilen dama programı varmı diye sorardım. Daha sonraki yıllarda cep telefonu üzerinde de çalışabilecek mobil dama programları aradım fakat her defasında elim boş döndüm. 1990 yılında çalıştığımız firmanın yılbaşı yemeğinde Büyük Patronla yan yana oturmuştum. Yemek arasında hoş sohbetler yapılıyor herkes aklına gelen güzel esprileri, fıkraları ve soruları anlatır veya sorar eğlenmeye çalışırdık. Sıra bana gelince çok basit olan şu soruyu sordum. ” Arkadaşlar 100 ü yarıma bölünce kaç eder ” diye sordum. Bu ısınma sorusuydu esas sorular bunun arkasından gelecekti. Karşımda oturan Muhasebe müdürü ve yardımcıları hep bir ağızdan 50 dedi. Dönüp Büyük Patronun yüzüne baktığım zaman, soruyu cevaplama sırasının kendisine geldiğini anladı fakat bir dakika bekleyin dedi ve elini ceketinin iç cebine atıp küçük bir hesap makinesi çıkardı ve işlemi yapmaya başladı. 100 böl yarım eşittir …….., yok olmadı yanlış bastım dedi. Tekrar yaptı fakat bu kez daha yavaş ve acele etmeden tuşlara bastı, 100 böl yarım eşittir ….., yok bu da olmadı herhalde hesap makinem bozuldu dedi. Kendisine benim hesap makinemi verdim. İşlemi yaptıktan sonra emin olmamakla birlikte 200 diye cevapladı.

Ben de ona soruyu doğru çözdüğünü fakat niye böyle basit bir soruda muhasebe müdürü ve yardımcılarının cavabını kabul etmediğini ve kendisinin de hesaplama gereği duyduğunu sorduğum zaman bana o günden sonra tüm hayatımı değiştiren şu sözü söyledi . ” Arslanın ensesi niye kalın biliyormusun ” diye sordu sonrada cevaplamamızı beklemeden cevabınıda kendisi şu şekilde verdi. ” Çünkü kendi işini kendisi görüyor”. Gerçi halk arasında bu Ayının ensesi veya kurt’un ensesi olarak biliniyor ama netice pek farketmiyor anlamı aşağı yukarı aynidir. O günden sonrada ihtiyacını hissettiğim her şeyi kendim yapmaya başladım. Çünkü eğer kendi ihtiyacım olan birşeyi ben yapmazsam o işi benim için kim yapacak. Önce Eski türkçe diye tabir edilen Osmanlıca veya arapca harfleri öğrenmeye başladım. Babamın küçük bir çocukken tam 6 yılda öğrendiği arap harflerini 6 saatte ezberledim. Sonrada babamın okuduğu gazeteyi alıp bir paragrafını eski türkçe harflerle yazıp ona verip kontrol etmesini istedim. Netice memnuniyet vericiydi bir kaç özel kısaltmanın dışında yazılanlar doğruydu ve tüm yazı anlaşılabiliyordu. Daha sonra ihtiyaç duyduğum tüm bilgisayar programlarını kendim yapmaya başladım. Önce kendi dama oyunlarımı arşivlemek için kendim için özel bir dama programı yaptım. Bunu sadece çok yakın birkaç dostuma verdim. Daha sonrada şu sözün gerektirdiğini yaptım. ” Akıllı bir insan kendi aklını kullanandır, fakat daha akıllı insan başkalarının aklınıda kullanandır.” Onun için içerisinden çıkamadığım durumlarda yakın dostlarımdan her zaman yardım ve destek almışımdır.

Şimdi gelelim Damanın kaç adet oyunu vardır ? sorusunu cevaplamaya .

Kombinasyon, Permütasyon, Faktöryel ve Olasılık gibi terimler birçoğunuza yabancı olabilir. Bunlar matematikçilerin kullandığı terimlerdir. Bu yazımızda Kombinasyon ve Faktöryel terimlerinin nasıl kullanıldıklarını ve ihtimal veya olasılıkların nasıl çözüldüğünü göreceğiz. Önce birçoğumuza yabancı olmayan bir örnek verelim ardından da Dama ya nasıl uyarlanabileceklerini hesaplamaya çalışalım.

1 deste iskambil kağıdında Jokerleri saymazsak bildiğiniz gibi 52 kağıt vardır. Bu 52 kağıt içerisinden 5 li olarak dağıtılan bir elin ihtimal hesabı nedir. Yani kaç değişik şekilde bu kağıtlar beş beş dağıtılabilir veya sizin elinize gelmesini istediğiniz 5 kağıdın gelme olasılığı nedir.

iskambil_eli

Burada 52 ! ( 52 faktöryel ) dediğimiz sayı 1 den 52 ye kadar olan sayıların çarpımıdır.

5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

(52-5) ! = 47 !

Yukarıdaki formüle uygularsak , çizginin altındaki 1 den 47 ye kadar olan sayılar çizginin üstündeki 1 den 47 ye kadar olan sayıları götüreceğinden geriye sadece yukarıdaki formülde görülen sayılar kalacaktır. Onun neticeside

2,598,960. ( iki milyon beş yüz doksan sekiz bin dokuz yüz altmış) eder.

Şimdi bu basit örnekten sonra gelelim dama tahtamız üzerinde beyaz taşların olasılık sayısının hesaplanmasına.

Örnek olarak sadece 16+16 taşın kendi alanları içerisindeki olasılıkları baz alınmıştır.

23

16 adet beyaz taşın 24 adet kare içerisindeki ( sadece 2. Yatay, 3. yatay ve dördüncü yatay ) olasılık sayısı hesaplamaya dahil edilmiştir.

34

Bu işlemi aşağıdaki formüle uygularsak

Dama_olasılık_1

Yedi yüz otuz beş bin dört yüz yetmiş bir olasılık eder. Bu rakam sadece 16 adet beyaz taşın kendi alanı olarak kabul ettiğimiz kısımda gerçekleştirilmiş ihtimal sayısıdır. Kesinlikle siyah bir taş beyazın alanına girmemiştir.

Siyah içinde ayni olasılıklar olacağından,

23_67

Yukarıdaki diyagramdan aşağıdaki diyagrama gelinceye kadar geçen olasılık sayısı bu iki sayının çarpılmasıyla elde edilmektedir.

34_56

Genel toplam olarak ;

735,471 x 735,471 = 540,917,591,841.

Beş yüz kırk milyar dokuz yüz on yedi milyon beş yüz doksan bir bin sekiz yüz kırk bir .

veya yaklaşık olarak 541 milyar diyebiliriz. Bu bir dama oyununda hiçbir taş kırışılmazsa tahta üzerinde oluşabilecek ihtimal sayısıdır. Fakat her ihtimalin oyun içermediğini düşünecek olursak birde simetrik pozisyonları çıkaracak olursak bu rakam oldukça aşağılara çekilecek demektir. Benim kişisel görüşüm 10 milyona yakın 16 taş oyunu ve aşağı yukarı bunun on katı kadarda yani 100 milyon kadarda diğer açmazların olduğu yönündedir. Ancak kesin olarak herhangi bir rakam telaffuz etmek maalesef bugün mümkün görülmemektedir. Her bir taş kırışıldığında ihtimal sayısı 2 katına çıkacağından toplam olarak bir dama oyununda başından sonuna kadar en az 10 trilyon ihtimalle uğraşmamız gerekmektedir.

Saygılarımla

Mehmet Özerkman

Damanın kaç adet oyunu vardır ?” hakkında 9 yorum

  1. Hamza Ustam,
    Bu hesaplamaları mühendis ve matematikciler kolaylıkla yapabilirler. Çok zor hesaplamalar değildirler ancak Dama oyununda ustalarımızın kabaca ne kadar oyunla uğraşmak zorunda kalacaklarını göstermek için hesaplama gereği duydum. Fazla bilginin hiçbir zararı olmaz kanısındayım. Damanın sanıldığı gibi kolay bir oyun olmadığını, ihtimallerin çok fazla olduğunu ve kolaylıkla hesaplanamayacağını bunun için ya çok uzun bir zamana veya büyük bir zeka ve tecrübeye gereksinim olduğunu belirtmek istedim. güzel sözleriniz için de çok teşekkürler. Benim için bütün dama ustalarımız ister lise veya üniversite mezunu olsun isterse olmasın çok özel kişilerdir ve gerçekten mükemmel bir hafıza ve zekaya sahiptirler.

    en derin saygılarımla

  2. Sevgili Mehmet Özerkman bir Fakültenin dama eğitim bölümü olsa sizin kadar eğitici, öğretici aynı zamanda akademik bilgileri bize sunamaz bu güzel çalışmalarınızda ve Türk damasına olan katkılarınızdan dolayı size ve tüm emeği geçenlere teşekkür ederim. Kendimi dama yenisesler sitesinde lisans eğitimi alıyorum gibi hissediyorum…

    Saygılarımla

  3. Mehmet hocam,

    sizin ilk yazılarınızı mail ortamında yahoogroups dama yazışma grubunda okumuştum. O günlerdeki yazılarınızdan isminizi duymuştum. İyi ki sizi tanımışım, iyi ki varsınız.

    Siz olmasaydınız bu site belki de kapanmış olacaktı.

    Dama ile ilgili sitemize benzer sitelerin açılması yayın hayatına başlaması beni daima sevindirmiştir. Elimden geldiğince dama ile ilgili bilinen tüm sitelerin linklerini siteye eklemeye çalışmıştım. Açılan dama sitelerini rakip site olarak görmekle birlikte dost siteler olarak görüyorum çünkü onların da damaya katkıları oluyor. Gönül ister ki onlarca Özerkman hoca olsun ki dama gereken seviyeye gelebilsin.

    yeniseslerde yazı yazan oyun gönderen ustalarımızın isimlerini google’da arama yapttığımda genelde yenisesler ile birlikte çıkıyor. Örneğin taktakerol, Bektaş Güldeste, Özerkman gibi isimleri aradığımda ilk sırada ve yeniseslerde çıkıyor. Son zamanlarda ben dama oyunundan uzaklaşmak zorunda kaldım. Fazla zamanım yok. Bu nedenle damasever dostlarımdan beni mazur görmelerini dilerim.

    Saygılarımla,

    Recep Doğrubakar

  4. sayın özerkman bu hesap hoşuma gitti öğrenmek için soruyorum loto 6 /49 oyununda 6 tutturmak için yaklaşık 14 milyon ihtimal bulunyo bir yerde okudum bu sayı nasıl hesaplanıyor zannedersem iskambil kağıdı örneği gibi yapılacak
    saygılar

  5. Dama Sevdalılarına En Samimi Duygularımla Selamlıyorum.

    nacizane biz damayı;hayatla eş anlamlı olarak görüyoruz.

    dama insana hayatta nasıl olmayı öğreten sonsuz bir deryadır adeta.

    ne yaparsan karşılığı vardır hayatta,damada bunu öğretiyor insana.

    1-) yanlış yaparsan bedel ödersin.
    2-) yapman gereken doğruyu yapmazsan da bedel ödersin.
    3-) yapman gereken doğruyu yaparsan KAZANIRSIN.

    Tüm dama sevdalılarına bir ricada bulunmak istiyorum.

    biz damadan faydalanalım,bizim hayatımıza katma değer olsun.
    ancak şu acı gerçeği dile getirmek istiyorum. damayı araç yerine AMAÇ edinip,okumayan ve meslek sahibi olmayan çok acı örnekler var.
    sizlerde ricam şu; gençler dama oynasınlar ama,mutlaka eğitimlerini de yapmaları şartıyla.
    dama hayatı güzelleştirmek için bira araç olsun,amaç ise güzel ve bilinçli yaşamak olsun.

    en saimimi duygularımla selamlaıyorum.

    bir dama sevdalısı
    Saim TOHUMOĞLU.
    saimt@bir.net.tr

Bir cevap yazın